數(shù)學(xué)是講道理的，細說“湊十法”

“湊十法”是進位加法的基本思路。運用“湊十法”能夠把進位加法轉(zhuǎn)化成整10加幾的問題，從而達到化難為簡的目的。湊十法的操作步驟如下圖，對于還處于采用接著數(shù)策略做加法運算的孩子，這也許需要一段適應(yīng)時間。比算法更重要的是算理，以邏輯性著稱的數(shù)學(xué)是最講道理的，不能僅僅讓他們記得住步驟、會計算題目，更重要的是知其所以然。知識要靠理解來內(nèi)化，而不是記憶。
 

“湊十法”原理

“湊十法”的操作過程是：看大數(shù)拆小數(shù)，湊成十再加余。具體就是把較小的加數(shù)分解，使其中一部分和大的加數(shù)相加得10，然后再加上余下的那部分。

要讓孩子明明白白地使用“湊十法”，下面2點值得思考：(1)為什么要用“湊十法”；(2)“湊十法”為什么要拆小的數(shù)。

（1）為什么要用“湊十法”？

孩子也許會說：“我用接著數(shù)數(shù)的方法也能算出正確結(jié)果呀，為什么要用這個方法？”說的沒錯呀，數(shù)數(shù)簡單直接，“湊十法”腦子還得轉(zhuǎn)好幾個彎，但是數(shù)數(shù)的效率問題如何解決？

那就得讓他們“看”到湊10的簡便。

先出一道20以內(nèi)的加法題，例如“8+5”。

我問Nicole是否知道8+5等于多少，她很快用接著數(shù)數(shù)的方法算出來得13。我告訴她：“我有一種不用數(shù)數(shù)就能算出結(jié)果的方法，你要不要看看？”

于是，我和Nicole一人一張十格陣，我問她：“你選大的數(shù)還是小的數(shù)？”Nicole說要大的數(shù)，并選了她最喜歡的藍色石頭擺上。

我也在十格陣上擺上小的數(shù)量。這里耍了點小心機，后面要把5拆分成3和2，我分別用了2種顏色的石頭。

我說：“我給你2塊石頭，你的十格陣就能被填滿了?！?/p>

給過后，問她是否能看出來現(xiàn)在一共有多少塊石頭。

因為已經(jīng)知道了10和3組成13，于是她一眼便看出是13。

（2）“湊十法”為什么要拆小的數(shù)？

那為什么又要看大數(shù)拆小數(shù)呢？拆大數(shù)不行嗎？

還是以上面的8+5為例，但這次換她給我石頭了。

我：“剛我給你2塊石頭，讓你填滿了你的十格陣。這次換你給我石頭填滿我的十格陣了?！庇谑撬o了我5塊藍色石頭。

我：“我“搬”了2塊給你，你“搬”了5塊給我填滿十格陣，我們誰更累呀？”

Nicole：“我！”

我：“你的是什么數(shù)？”

Nicole：“大數(shù)！”

我：“所以我們要從哪個數(shù)里“搬”？也就是把它分解。”

Nicole：“小的數(shù)！”

具體的直觀動作讓Nicole感受到了拆她的大數(shù)去填滿另一個十格陣要“費更多的力氣”，拆小數(shù)更簡便。

“湊十法”口訣

在理解了湊10的原理之后，便可以引入“湊十法”口訣，“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真親密，四六四六一起走。五五湊成一雙手?！?/span>

我是這樣引入的：在5個十格陣中分別畫上9、8、7、6和5個紫色的圓點，然后讓Nicole用另一種顏色的圓點補齊每個十格陣，最后在十格陣上方寫上相應(yīng)的數(shù)量（數(shù)字與對應(yīng)圓點顏色相同）。

9和1，8和2，7和3，6和4，5和5都是能湊成10的好朋友。到這一步再說出前面的湊10口訣。

采用不同顏色的圓點，有助于孩子“看到”10是如何被分割的。相同的十格陣，總數(shù)都是10，從這5個十格陣中可以看到部分和整體的動態(tài)關(guān)系，10可以多種方式分割。

湊10撲克游戲

將一副撲克牌中的所有數(shù)字牌留下，從中選取能湊成10的兩張牌，看誰選得多。這里10也作為一種，表示10和0。

計算的算法是顯性的，算理是隱性的。數(shù)學(xué)不應(yīng)該僅僅去記住那些枯燥的步驟，而要講道理，多問幾個為什么。

- END -