談?wù)剶?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)吧

小花生說的對(duì)，每一個(gè)孩子都是父母的孩子，百樣父母養(yǎng)百樣人。我們的教育路線和教育方法總是與我們自身的成長(zhǎng)經(jīng)歷密不可分的。

這學(xué)期開始結(jié)束小米同學(xué)的放羊狀態(tài)，正式拉開了十年寒窗的序幕。學(xué)習(xí)必須要方法先行，語文有近十年的誦讀基礎(chǔ)，繼續(xù)原來的路徑往下走，英語小花生上有大量的經(jīng)驗(yàn)宣導(dǎo)，只需要照著方法往下走，唯有數(shù)學(xué)，唯有數(shù)學(xué)是很特別的存在，學(xué)得好的往往被稱為天賦，好像總是非人力可及。

我總覺得知道最多減肥方法的一定是那個(gè)苦求身材而不得的胖子，而不是那個(gè)天生麗質(zhì)的瘦子，同理，很多很好的學(xué)習(xí)方法有可能是在那些一直埋首學(xué)習(xí)的普通學(xué)生那里，而不是在那些星光閃耀的學(xué)霸那里，也許這就是另一種情況的幸存者偏差。

有點(diǎn)離題。

這個(gè)學(xué)期小米的大部分時(shí)間都是放在英語上面，但是我的主要精力卻是放在了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的找尋和實(shí)踐上面，初步有些感想，寫下來，也是想通過梳理來理清自己的思路，為接下來的學(xué)習(xí)方向奠定理論基礎(chǔ)。

那么來聊一下我對(duì)數(shù)學(xué)的心路歷程吧，我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)一直抱持的態(tài)度是太簡(jiǎn)單，基本不太值得花時(shí)間和精力去做特別的安排，而我之前又是堅(jiān)定認(rèn)為數(shù)學(xué)沒必要提前學(xué)的，所以今年之前沒買過教輔，三年級(jí)時(shí)為了留一條擇校的路報(bào)了學(xué)而思，后來因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)孩子這方面好像沒什么天賦，加上本來選擇的小學(xué)就是直升的，就沒繼續(xù)下去。也就是學(xué)而思沒有起到任何學(xué)習(xí)上的幫助，每次考前花半天時(shí)間幫孩子復(fù)習(xí)，基本期末考試能達(dá)到98以上，我也沒考慮太多，總覺得孩子可能是數(shù)學(xué)還沒有開竅，等等就好了。然后五年級(jí)下的時(shí)候期末的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)明顯出現(xiàn)阻力，復(fù)習(xí)完以后沒有達(dá)到預(yù)期的效果，考試成績(jī)也不理想，教育局不給公布分?jǐn)?shù)，具體多少不知道應(yīng)該在九十二三分左右。這個(gè)時(shí)候隱隱覺得應(yīng)該是不是我之前的想法有問題，其實(shí)不是數(shù)學(xué)思維的原因。

學(xué)好一樣學(xué)科的原因無非就那幾個(gè)，可是學(xué)不好一門學(xué)科的原因卻總是千奇百怪的。我們總是很無辜的覺得學(xué)霸說的那些我們也在做啊，那么多道理說起來都明白啊，可是為什么還是學(xué)不好。

我在各種姿勢(shì)里摸爬滾打，總想找到一點(diǎn)蛛絲馬跡，找到一點(diǎn)方向的指引，能夠扣開那扇通往天梯的門。事上無難事，只怕有心人，你信嗎？我信的。然后我在小花生上看見一篇文章。

不得不說小花生最優(yōu)秀的地方就是聚集了一幫愿意反思的父母，為孩子的學(xué)習(xí)殫精竭慮。真實(shí)的案例才是最有價(jià)值的，非常感謝這位爸爸的三個(gè)真實(shí)案例的剖析讓我解開了萬千奇怪姿勢(shì)的第一環(huán)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的能力代償。

人的一生當(dāng)中會(huì)學(xué)會(huì)各種各樣的能力，有些能力我們即使沒學(xué)會(huì)也不影響正常過日子，而有些能力我們本來以為自己不錯(cuò)，后來才發(fā)現(xiàn)，原來不是那么回事。那位爸爸舉的事例太經(jīng)典了，我不在另外找事例了，先說故事里的學(xué)霸，墮落者。

珠算腦算世界第一，各種奧賽一等獎(jiǎng)獲得者。絕對(duì)的亮瞎我這種普娃媽媽的鈦合金狗眼，但是正是因?yàn)樾切菈蛄?，最后的結(jié)果才能對(duì)我們有所觸動(dòng)。這位天才的隕落是因?yàn)槌瑥?qiáng)的計(jì)算能力替代了本應(yīng)發(fā)展出來的解決問題的能力，并且因?yàn)橛?jì)算能力太強(qiáng)大，完全掩蓋住了解決問題能力的不足，以至于老師和家長(zhǎng)完全沒有警覺，所以一旦掩蓋不住的時(shí)候就如雪山崩塌，加上自信心的打擊，最后就無力回天了。不得不說，我挺心疼的。

好在普通孩子的問題會(huì)比較容易發(fā)現(xiàn)，因?yàn)榧词故悄芰Υ鷥?，也不?huì)變態(tài)到能掩蓋那么久，所以我很快找到了小米學(xué)習(xí)中的問題。這也是涉及到數(shù)學(xué)能力中最容易發(fā)生能力代償現(xiàn)象的方向，記憶力替代解決問題的能力。

我們說過一門學(xué)科學(xué)不好的姿勢(shì)總是千奇百怪的，剛剛那個(gè)學(xué)霸隕落的姿勢(shì)比較霸氣，是超強(qiáng)的計(jì)算力直接擠占了解決問題的能力的發(fā)展空間，起因也許只是因?yàn)榇竽X愛偷懶，選擇了熟悉的路徑去解決問題。小米的學(xué)習(xí)姿勢(shì)就有點(diǎn)心酸了，完全是因?yàn)樾r(shí)候看故事較多聽故事較少，所以聽覺記憶弱視覺記憶強(qiáng)，所以課堂內(nèi)容無法消化，又能片斷性的記憶板書，所以很長(zhǎng)一段時(shí)間已經(jīng)在靠記憶能力去學(xué)數(shù)學(xué)，值得慶幸的是視覺記憶雖好，但沒有好到變態(tài)的情況，所以到五年級(jí)下學(xué)期遇見復(fù)雜問題的時(shí)候撐不住了。

所以對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)我想講的第一個(gè)方面是警惕能力的代償，千萬不要以為成績(jī)不錯(cuò)就放松警惕，特別對(duì)于某方面能力有優(yōu)勢(shì)的孩子，更要小心學(xué)習(xí)中大腦的偷懶，我們的大腦會(huì)以熟悉的，最省時(shí)省力的路徑去解決問題，這是千年以下物競(jìng)天擇的結(jié)果，沒辦法解決，所以需要父母仔細(xì)觀察，及時(shí)糾正。

我們既然要警惕能力的代償，那么當(dāng)然要知道什么是正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。于是我又開始在各種姿勢(shì)里上下求索了。還是要感謝小花生，我突然接觸到了一種看似新鮮的學(xué)習(xí)觀但是和我的學(xué)習(xí)經(jīng)歷十分契合，并且居然解釋了我多年的疑惑。

這個(gè)學(xué)習(xí)觀非常系統(tǒng)的表述了知識(shí)不是信息，學(xué)習(xí)不是記憶，馬上就把我引向了初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)刻。我再三申明我不是學(xué)霸，也沒有好的學(xué)習(xí)方法，所以才會(huì)在一把年紀(jì)了還要上窮碧落下黃泉的尋找有效的學(xué)習(xí)方法，只為了能夠幫助跟我一樣資質(zhì)不佳的孩子。但是如果說在我短暫的學(xué)習(xí)生涯中有什么高光時(shí)刻的話應(yīng)該是我初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)刻，也正是曾經(jīng)那段短暫的學(xué)習(xí)時(shí)光，讓我瞬間就明白了文章中所要表達(dá)的學(xué)習(xí)方式和解答了困惑我多年的疑問。

我在知乎和微信里找到了作者的原文仔細(xì)的看了不下十遍，在詳細(xì)解讀之前，我想先解釋幾個(gè)概念。1、是大腦的偷懶機(jī)制，我們的大腦因?yàn)殚L(zhǎng)期資源匱乏下的生存策略，會(huì)習(xí)慣性開啟自動(dòng)巡航機(jī)制，下意識(shí)的沿著熟悉的道路去行走，所以開創(chuàng)新航線總是辛苦的，但是一旦新航線開通，后面就容易了。2、在這個(gè)信息大爆炸的世界里，很多信息不僅不是知識(shí)，很多時(shí)候他反而是獲取知識(shí)的障礙，所以不要讓大腦習(xí)慣性以為信息是知識(shí)。3、學(xué)習(xí)力其實(shí)是把知識(shí)提取為抽象信息，再把抽象信息還原為知識(shí)的一種能力，如果能在大腦里打通這條能力的路徑通道并能讓他開啟自動(dòng)巡航的模式，我們就可以說掌握了學(xué)習(xí)的能力了。

先說說我初中時(shí)候的困惑吧，初中時(shí)老師會(huì)讓成績(jī)好的學(xué)生給成績(jī)差的學(xué)生講題，有一次我講完題后，那位同學(xué)對(duì)我說你講的每一步我都能聽讀，但是我完全不明白你是怎么想到這個(gè)解題方向的，所以我下次還是不會(huì)解。

我想這應(yīng)該是有關(guān)數(shù)學(xué)最大的困惑，就是這些一步一步的我都會(huì)做，可是為什么我永遠(yuǎn)都找不到最初那一步的思路。

我也想不明白，解題思路不是明擺在那里的嗎？為什么會(huì)看不到?完全不用想??？讀完題就知道了呀？然后這個(gè)學(xué)習(xí)觀的表述解答了我多年的困惑。

我初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)完全沒有背過公式，當(dāng)時(shí)老師的教學(xué)方法是講完公式后馬上跟上一道例題套入公式進(jìn)行推算，在推算的過程中公式就印在了腦子里，同時(shí)印在腦子里的是公式中各個(gè)單項(xiàng)之間的相互關(guān)系，這個(gè)是我初一時(shí)的一個(gè)愛好，喜歡將一個(gè)公式推導(dǎo)成各種形狀，并且自己解釋各種形狀的公式在現(xiàn)實(shí)中的成立情況。用語也許不標(biāo)準(zhǔn)但是自己理解就好，這個(gè)小愛好恰巧暗合的真正的學(xué)習(xí)方法。

比如說小學(xué)數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù)的乘除法這個(gè)概念，6?（1/2）=3，表示把6分成2份取其1份為3，這個(gè)概念比較直觀，也比較容易還原成現(xiàn)實(shí)去聯(lián)想，所以比較好理解，3/（1/2）=6，這個(gè)概念就相對(duì)難理解了，因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ哪孢\(yùn)算，如果孩子能夠自己推導(dǎo)出這個(gè)概念的意思，那么他在后面的應(yīng)用題解答里就不會(huì)有太大的問題，但是如果他沒辦法推導(dǎo)出來，而是單純的去記憶概念的話，后面的應(yīng)用題解答就是很大的一個(gè)坎，很難能過去。那么3/（1/2）=6的概念應(yīng)該是什么呢？應(yīng)該是如果3是某個(gè)數(shù)的1/2的話，那么這個(gè)數(shù)是6。簡(jiǎn)單來說就是3是一部分（1/2）整體是6。

在這里就是最明顯的概念背不出來，因?yàn)樘@口，但是大腦如果走過這條路，那大腦一定知道這條概念是什么，而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是要鍛煉這條路的通路，讓大腦知道這條路怎么走，如果走習(xí)慣了，自然就會(huì)自動(dòng)巡航了。

那么對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，我想講的第二個(gè)方向就是，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候不要用記憶的方法而是用帶入現(xiàn)實(shí)生活的方法把數(shù)學(xué)概念拆解為現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際情況然后再自己把概念提取出來，打通概念的還原和提取的通道以后，大腦就會(huì)以自動(dòng)巡航的方式自然在題目和概念的拆解中游走，當(dāng)然，過程很艱難，有人能夠誤打誤撞，窺得一絲天機(jī)，有人卻百思不得其解，終身不得其門而入。

那么當(dāng)我們很艱難也沒有辦法把概念跟具體事物聯(lián)系在一起的時(shí)候，怎么辦？小花生里有一位媽媽給我們親身說法了。

我們都知道，一條通道重A走到B走不通的時(shí)候，可以試著換一個(gè)方向，從B走到A，也許可以試著把這條通道打通。那位媽媽走的就是另一個(gè)方向。

看一看這位媽媽的逆襲之路，我們刷題題的時(shí)候到底刷的是什么?是要窮盡天下所有的題型嗎？不是的，我們刷題的時(shí)候，刷的是從概念到例題，再從例題到概念的通路，是從事例到抽像概念提取，再由抽象概念提取再到事例的大腦神經(jīng)聯(lián)接。

所以，我想說的第三點(diǎn)是，如果我們?cè)诔醭踅佑|一個(gè)概念的時(shí)候沒有辦法將概念與實(shí)例聯(lián)接，沒關(guān)系，可以在一次一次的做題過程中練習(xí)將實(shí)例還原成概念，緊扣概念，直到徹底打通大腦中概念與實(shí)例之間的通道。

那么，回顧一下我這三個(gè)月的學(xué)習(xí)成果吧，數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣學(xué)?

1、警惕學(xué)習(xí)能力的代償，用正確的能力，正確的方法去學(xué)習(xí)。

2、在學(xué)習(xí)基本概念時(shí)應(yīng)馬上將概念還原成實(shí)例，而不是單純的記憶概念。

3、如果學(xué)習(xí)概念時(shí)把概念轉(zhuǎn)化為實(shí)例比較困難，就需要在做題時(shí)刻意的打通概念到實(shí)例，再由實(shí)例到概念的通道，只有打通通道，大腦適應(yīng)著種思維方式，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才會(huì)越來越容易。