兒童數(shù)學啟蒙,怎樣才是正確的打開方式?

2021-4-22 10:30 原創(chuàng) · 圖片4

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很多人一提起數(shù)學啟蒙,總是想起來數(shù)數(shù)或者加減法,最多再加上認識各類形狀,但這絕對不是培養(yǎng)兒童數(shù)學思維的全部。

我和果爸都是北大畢業(yè)的理科生,但是我們從不著急以刷題的方式雞數(shù)學。其實,這是有原因的。我自詡為“數(shù)據(jù)控”,喜歡收集整理各種信息及理論,再結(jié)合自家情況找到最優(yōu)路徑。

那么今天,我就跟大家念叨一下數(shù)學,如何找準思路,玩著玩著就把數(shù)學思維啟蒙搞定了!

先來點理論的“干糧”——德國哲學家恩斯特·卡西爾認為:

“數(shù)學是一種普遍的符號語言,它與事物的描述無關,而只是對關系的一般表達?!?/strong>

從這個意義上理解,數(shù)學是對事物之間關系的抽象和表達。

兒童對數(shù)學知識的學習和發(fā)展,究其本質(zhì),是一種高度抽象化的邏輯數(shù)學知識的獲得,它是對現(xiàn)實世界中數(shù)、量、形、類別、次序、時間、空間等數(shù)學知識的感知、理解和掌握的過程。

比如,我們可以

  • 從多次給長輩或小朋友平均分配水果、點心的經(jīng)驗,理解除法;
  • 以反復玩扔硬幣,搖骰子等“賭博”行為為基礎,學習概率;
  • 在和小伙伴收集、倒騰各種貼畫的游戲中,理解集合的交并補;
  • 在玩沙包的游戲中,更好的學習拋物線;
  • 在分水果和披薩的過程中,理解分數(shù)及其運算方式......

1、所以,兒童學習數(shù)學,到底有哪些大類?

其實,早在2012年,教育部就曾出臺了《3-6歲兒童學習與發(fā)展指南》,里面涵蓋了對幼兒健康、語言、社會、科學和藝術(shù)五大領域的指導。

數(shù)學屬于科學領域,教育部按照具體年齡,給出的培養(yǎng)目標及指導如下:

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(點擊可查看大圖)
 

簡單來說,學齡前的孩子,完全可以通過對自身和周邊事物的認識,逐步學習數(shù)、幾何知識、時間觀念、空間觀念、集合知識、量和測量、模式知識(找規(guī)律)等等數(shù)學知識。

我在文中《為什么我們這個標準理工科家庭,卻并不著急雞娃數(shù)學》曾表示“智商正常的人,誰最后不會數(shù)數(shù)?!?/p>

雖然事實確實如此,但根據(jù)認知發(fā)展階段理論(對現(xiàn)代幼兒數(shù)學學習和教育影響最廣泛的教育理論)開創(chuàng)者讓·皮亞杰的研究,幼兒真正能夠理解計數(shù)其實并不容易,有四項必備的心理基礎:

  • 有一一對應的概念,給每個要數(shù)的客體一個并且只有一個數(shù)字的標記。
    穩(wěn)定的順序,給要數(shù)的客體一個順序,不能重復,不能遺漏。
  • 等價守恒觀念,數(shù)的數(shù)字和要數(shù)的客體基于一一對應關系,構(gòu)成兩個集合,而兩個集合中物體的數(shù)目是一樣的。
  • 數(shù)的守恒,一組客體,無論順著還是倒著數(shù),以任意次序數(shù),數(shù)目不變。
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(四項心理基礎的圖像化表示)

奠定這些心理基礎,需要孩子們不斷學習和實踐。比如,小朋友通過觀察或者親自操作,給每個碗上放一雙筷子、一個湯匙,給每一輛玩具小車上放一個假人,都是在生活中學習一一對應的概念。

近幾十年來,研究者認為數(shù)學學習,分為“正式”的數(shù)學學習,也有“非正式”的數(shù)學學習。后者是前者的必備基礎。

也就是說,在學齡前,爸媽們可以在日常生活中抓住及創(chuàng)造各類機會,讓孩子通過體驗式、游戲式的方法學習數(shù)學,為入學后的正式學習打下堅實基礎。

說到這里,很多爸媽們就開始犯怵,總覺得自己最頭疼數(shù)學,怎樣才能科學的給孩子啟蒙數(shù)學呢?

事實上,只要接受過小學教育的家長,加之用心,都可以在家庭中給孩子啟蒙數(shù)學。

我們可以先不買很貴的蒙特梭利教具或者其他類似教具,僅僅用細沙、石子、泥土、積木、水、各種瓶瓶罐罐、盒子、書籍、水果等等,就可以拿來有效學習數(shù)學。

當然,我們也可以帶著孩子一起做飯、整理、購物,一起玩棋牌類游戲,都能給孩子豐富的數(shù)學體驗。

2一起來看看,生活中,可以怎么學數(shù)學?

這話題足夠出一本書了。所以,本文僅拋磚引玉,簡單說明一下,希望對各位有所啟發(fā)。

1數(shù)數(shù)

我?guī)Ч聵峭妫∨笥丫墼谝欢?,最喜歡撿石子、撿樹葉,還喜歡邊撿邊數(shù),比賽誰撿的更多。這都是孩子們自發(fā)式的學習數(shù)學。

只有通過不斷的練習,他們才能理解一一對應,學會按物取數(shù),慢慢學會正數(shù)、倒數(shù),進而理解加法、減法。

我們要做的,僅是不要因為嫌臟而阻止他們。

數(shù)數(shù)當然也有一些高級形式,比如,數(shù)立體圖形有多少個面、棱、頂點,復雜平面圖形中有多少三角形等(如下圖),本質(zhì)上都和數(shù)有多少蘋果一樣,但更強調(diào)需要按逆序或正序,分門別類的數(shù)數(shù)。

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(這么無聊而復雜的圖,我親手畫的。誰有興趣來數(shù)數(shù),到底有多少三角形?)

2基本幾何知識

我們教孩子認識平面及立體圖形時,得以生活中的實物舉例,而不要用各種形狀卡片,即不要以抽象理解具象。

我們完全可以用數(shù)學語言不斷描述給他們聽,“窗戶和門是長方形的”,、“葫蘆山是三角形的”、“杯子是圓柱體的”、“熊貓的腦袋是球體”

當孩子們使用各種形狀涂鴉,或者用積木拼搭各種圖形時,都是在非正式的學習幾何知識。

家里的瓶瓶罐罐也不要扔,可以拿來給孩子嚯嚯,剪開親自觀察下立體圖形的截面圖。

學習幾何及鍛煉其他各種能力,中高階段首推七巧板游戲,幾百年的智慧結(jié)晶呢。

3空間觀念
以孩子為本體,先教會孩子的左右、上下、前后,鼓勵孩子從描述自己的身體開始,到描述家居環(huán)境(如沙發(fā)在電視機對面),到描述家附近的環(huán)境(我家左邊有個公園),再到房子周邊東南西北的道路名稱、交通路網(wǎng),等等。

積木甚至香皂盒都可以利用起來,堆在一起仔細觀察,數(shù)數(shù)有多少積木/香皂盒,也是學習各類三視圖的絕佳方式。果果當年上早教,才三歲就有數(shù)積木的題目,最開始我就是用香皂盒來教他的。

更多積木玩法,可參考《用積木玩轉(zhuǎn)數(shù)理知識(這樣啟發(fā)數(shù)學更有趣)》

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(從三個方向觀察小方塊的圖形,一共多少小方塊呢?)

4模式學習(找規(guī)律)

模式就是指按照一定規(guī)則形成的序列。

比如,不斷重復的樂譜片段,呈現(xiàn)規(guī)律變化的地磚,規(guī)律排列的手串,以及一周7天、一天24小時、一小時60分鐘的規(guī)律變化,甚至一塊塊三明治的排列方法,或者如“ABBCDABBCDABBCD”的字符串。

我們需要訓練孩子的觀察力,當他們正在認真觀察時,也不要輕易打斷。

模式學習影響到后期數(shù)學學習的方方面面,是理解N進制和代數(shù)的基礎。

5量和測量

你知道嗎?

當孩子用泥巴在地上涂涂畫畫,發(fā)現(xiàn)大的泥巴塊可以涂更大的面積時,這是孩子直觀理解面積大小的機會。

家里的空瓶子更該發(fā)揮作用了,可以用他們學習體積的知識。矮胖和高瘦的瓶子,到底誰的容積大?

玉米炸成爆米花的過程,重量是增加還是減少了,體積和密度呢?

把橙子榨成汁,體積、重量是增加還是減少了?

遇到氣溫大幅變化,也正是和孩子普及零上零下攝氏溫度、華氏溫度的好時機(比如今天的北京)。

總之,一切數(shù)學乃至物理知識,其實都來源于生活。

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