在《淺談低年級和高年級奧數(shù)學(xué)習(xí)方法的區(qū)別》中
,我著重分析了孩子在不同階段的學(xué)習(xí)特點,這篇分享里面針對在和孩子一起學(xué)習(xí)的輔助型家長,主要談的是家長和孩子學(xué)習(xí)側(cè)重點的區(qū)別,這樣才能有的放矢,形成更好的助力。
對于一般的孩子來說,學(xué)習(xí)奧數(shù)的方式很簡單,無非就是網(wǎng)課或者線下班,區(qū)別就是報多少個課程,做多少道題。而家長和孩子一起學(xué)一遍知識點固然已經(jīng)難能可貴,可學(xué)習(xí)絕對不是這么簡單,這種方式充其量只是精神上的一種鼓勵,形式大于內(nèi)容,這也是大部分自雞很累但卻效果不好的原因,我分享的是一種依然很累但有效果的方法。
回到問題本身,對于敢于親自下場的家長來說,往往有著多年的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和考試技巧,應(yīng)對數(shù)學(xué)知識方面游刃有余,所以戰(zhàn)術(shù)上一般問題不大,需要在戰(zhàn)略上進行關(guān)注,主要有以下四點。
一、家長側(cè)重預(yù)習(xí),孩子側(cè)重復(fù)習(xí)
小奧既需要預(yù)習(xí),也需要復(fù)習(xí)。理想情況是二者都要,可現(xiàn)實情況就是時間極其緊張,如果家長沒有輔導(dǎo)能力,一般就會跨級再報一個難度稍微低的班,這樣可以學(xué)習(xí)新內(nèi)容同時復(fù)習(xí)和加深本級內(nèi)容。
這種策略沒有太大問題,多數(shù)人也是這么操作,雙減前機構(gòu)最喜歡這樣多報班的家長。屬于費錢+費娃,但是省家長的方式。把孩子送進教室,自己坐著玩手機或者逛商場就行了。
不過考慮到跨級學(xué)習(xí)的吸收程度,這種方式的效率低一些。因為雖然上看去學(xué)了兩遍印象更深刻,但是能一遍搞定的內(nèi)容就沒必要來兩次。并且很多低年級的難題是無法用高年級方法降維的。需要說明的是,我說的意思絕不是奧數(shù)學(xué)一遍就可以搞定,也需要過幾輪,但每一輪的內(nèi)容和形式都不一樣,沒必要相同的內(nèi)容重復(fù)兩遍。
小奧的知識點設(shè)計本身就是側(cè)重于“深度”而不是“進度”,考察的是“超?!倍恰俺啊?/span>。既然都是為了掌握扎實,那就在時間有限的前提下,把舊的知識點復(fù)習(xí)好,只要步步為營,看似進度比跨級的慢,到最后高年級階段效果可能反而會更好,這部分的分析我在《通過奧數(shù)我們學(xué)會了什么》里面已經(jīng)說明。
而往前預(yù)習(xí)的任務(wù)也得做,這個主要由家長來負(fù)責(zé),提前學(xué)過再輔導(dǎo)孩子的話,看問題的角度都會不一樣。另外,家長提前學(xué)過之后,會知道這個知識點在將來還會遇到什么樣的問題,如果發(fā)現(xiàn)孩子現(xiàn)階段掌握的程度不足以支撐未來的學(xué)習(xí)內(nèi)容時,現(xiàn)在就要想辦法搞懂,千萬不要留到將來再處理,否則就學(xué)了個寂寞。
如果現(xiàn)階段掌握的不錯,提前感受一下高年級的題目也可以。反正知識點都是想通的。進度上最好至少領(lǐng)先孩子半年,否則也是五十步笑百步,無法形成有利的支撐。路線、教材、網(wǎng)課選擇之前的文章都有涉及,能走多遠(yuǎn)就看執(zhí)行力了。
二、家長側(cè)重錯誤,孩子側(cè)重正確
學(xué)習(xí)是一個不斷的“糊涂-明白-糊涂-明白。。?!钡闹芷谶^程,每經(jīng)過一個循環(huán),水平就上了一個臺階。每學(xué)一個新的知識點后,剛開始做題感覺自己明白了,然后遇到難題,發(fā)現(xiàn)根本就是學(xué)了個皮毛,然后回去研究知識點,想明白之后再做更難的題又卡住了,發(fā)現(xiàn)還是蜻蜓點水,還得將知識網(wǎng)絡(luò)修修補補繼續(xù)前進。
孩子能經(jīng)過幾輪的循環(huán),決定了可以到達(dá)什么樣的高度。如果學(xué)習(xí)經(jīng)歷一直一帆風(fēng)順,這種狀態(tài)挺令人費解的。除了天牛無師自通之外,要不就可能在天天練或者高思課本這種低難度徘徊,要不就可能是只做了機構(gòu)留的作業(yè)題。
當(dāng)然,每一個從“糊涂”到“明白”的過程是比較痛苦的,這真的是一種蛻變。不過大多數(shù)孩子應(yīng)該是沒有這個境界的,他們只喜歡成功不喜歡失敗,在這個過程中,如果想辦法讓孩子心平氣和地接受就非??简灱议L了,可以上升到“溝通的藝術(shù)”層面了,如何操作可以參考《如何解決小奧高難度題目》。
整個過程中,針對錯題的分析是非常重要的一環(huán),如果不把錯在哪里分析清楚,就算你學(xué)了正確的方法,那么在下次遇到同樣類型題目時,很大幾率還是會用錯誤的方法,因為人都會先入為主,必須把錯誤的思維慣性給糾正過來。如果時間允許,一定要查看孩子做題的全過程,這樣哪里有問題一看就知道了。
一定要研究明白究竟錯在了哪里,如果是方法本身就沒選對,屬于比較大的方向問題,為什么沒有發(fā)現(xiàn),是不是之前的理解有偏差,這種情況要先回去把錯誤的方法研究一遍在和正確的進行對比。如果方法沒問題,是執(zhí)行過程中的錯誤,就把錯誤的那步搞清楚,直到做出正確的結(jié)果。孩子提出問題,家長回答問題。
正所謂“當(dāng)局者迷,旁觀者清”,一個人在做錯題以后,是不太容易發(fā)現(xiàn)錯在哪里的。在這個過程中,家長最主要的工作就是幫助孩子講錯誤糾正過來。其實很多題目都有“標(biāo)錯”,有經(jīng)驗有水平的老師都會講“標(biāo)錯”。因為他們已經(jīng)閱人無數(shù),知道如果不跟孩子說明白,早晚還要掉坑里。家長雖然沒有老師的閱歷,可你有老師的網(wǎng)課。
三、家長側(cè)重思想,孩子側(cè)重知識
我只是普通家長,不是專業(yè)人士,所以這里面的“思想”是我自己總結(jié)的思想,大家能夠理解意思即可。
幾乎所有的教材和機構(gòu)都是按照知識體系來編排,每學(xué)一個知識點就是掌握一種方法,比如計數(shù)就是將枚舉法、加乘原理、捆綁、插孔、插板、標(biāo)數(shù)、傳球、擦線、增線法等全都學(xué)一遍,全學(xué)完以后題目混在一起直接就懵了。這些方法既有聯(lián)系,又有區(qū)別,但是絕對不是像一般老師講的那么簡單,具體案例可以參考《淺談如何學(xué)好小奧計數(shù)》
再加上市教材和講義是東拼西湊出來,缺乏整體的邏輯(這個邏輯主要靠上課的時候老師來梳理,都在家自學(xué)誰去報班),如果是自雞更容易暈頭轉(zhuǎn)向。面對問題依然不知道用哪種方法。家長首先要將整個知識體系梳理清楚,再帶著孩子解決思想的問題。
為什么會越學(xué)越亂,是因為只學(xué)了知識點本身,而不是解題思想。學(xué)習(xí)知識點是由薄到厚的量變,提煉解題思想是由厚到薄的質(zhì)變。講課不僅僅是講題,而是講共性、講思想,在這個過程中引發(fā)思考,從而形成解題能力。引導(dǎo)孩子理解概念、學(xué)習(xí)技巧、歸納方法,領(lǐng)悟思想。
知識點是死的,思維是活的。就像有的武林人士,空有一身花架子,到了擂臺上直接被KO,因為他們平時練的都是華而不實的套路,而擂臺賽只需要做一件事:如何在最快的時間內(nèi)擊倒對手,其他的都是虛的。老師的境界直接決定了孩子的水平,不管他對知識點說得多么頭頭是道,最關(guān)鍵的還是做題水平,檢驗水平直接扔兩道新題就行。
解題思想有很多,需要在日常中不斷地思考和研究,逐步形成做題的感覺。比如說數(shù)形結(jié)合的思想,這個在計算、應(yīng)用題、行程、計數(shù)、組合里面經(jīng)常應(yīng)用,要不令計算過程極為簡單,要不理解起來非常容易,只要幾何基本功足夠好,行程問題基本都可以轉(zhuǎn)化為純幾何問題。
還比如極限的思想,在七大模塊中全都有所涉及,面對問題沒有思路的時候,先考慮極值情況得到一組解,也許就有思路了。還比如找不變量的思想,是解決應(yīng)用題、行程、幾何的常用切入點。此外,還有先整體、后局部的思想、化歸的思想、歸納與遞推的思想等,最后還有很重要的一題多解的思想。
在日常的學(xué)習(xí)中,家長因為解題經(jīng)驗豐富,可以更多地關(guān)注在解題思想上,不一定必須關(guān)注細(xì)節(jié),而具體知識和技巧,可以由機構(gòu)和網(wǎng)課來解決。不過,不要本末倒置,這些都要建立在孩子能夠理解的基礎(chǔ)上,我們的目的是融會貫通,而不是穿鑿附會,在孩子在題目能做出來的前提下,適度拓展,有的方法僅作為了解和欣賞即可。
四、家長側(cè)重深度,孩子側(cè)重廣度
小奧想要學(xué)習(xí)好,縱向的深度是必須的,就是說把一個知識點深刻理解,面對難的題目也能應(yīng)對。同時還要有橫向的廣度,多見識一下題型,這樣面對綜合考察的題目也能靈活應(yīng)用。一般來說深度比廣度要難,能把這個關(guān)系處理好,小奧基本就學(xué)明白了。我們學(xué)習(xí)的終點是值得期待的,不過沿途上的風(fēng)景也是收獲。有的考試考驗深度,通常題少時間長、有的考試考驗廣度,通常題多時間少。
通過計算培養(yǎng)數(shù)感,通過應(yīng)用題和行程培養(yǎng)閱讀題目和數(shù)形結(jié)合的能力,通過幾何培養(yǎng)圖形感覺,通過計數(shù)培養(yǎng)有序思考,通過組合培養(yǎng)綜合解決問題的能力,通過數(shù)論體會數(shù)學(xué)的樂趣。孩子在低年級會知道很多的結(jié)論,等到了高年級就應(yīng)該知道這些結(jié)論的證明。
首先要進行廣度的培養(yǎng),保證別人會的孩子都會,如果手穩(wěn)基本可以順利進入各機構(gòu)的高端班型了(我見過的選拔大多數(shù)3星題難度,較少4星)。如果連這個都不能保證,家長要認(rèn)真反思孩子目前的學(xué)習(xí)路線和狀態(tài)是否需要調(diào)整。說到深度的培養(yǎng)一般是集訓(xùn)隊級別的難度,或者4、5星題的難度,這個對家長要求屬實有些高。
家長想要提升自己的深度,具體操作可以參考一下文章
家長相當(dāng)于長期高質(zhì)量的定制1對1老師,如果能堅持學(xué)習(xí)兩年以上,孩子在數(shù)學(xué)思維上的變化是極其明顯的。也有的家長擔(dān)心奧數(shù)摧毀孩子的思維能力,能力這種東西是要鍛煉和培養(yǎng)的,別人學(xué)了幾年都沒學(xué)出來,沒學(xué)過的孩子本來就沒有的東西,怎么能談得上失去呢。