花生君:本周的花生團重磅推薦,久違地給大家?guī)砹艘惶住爸亓考墶毙录悠聰?shù)學教材 Math in Focus,中文可稱為《焦點數(shù)學》,覆蓋從GK到G8,也就是從幼兒園到初中,一共9個年級,教材+練習冊全都有!
每個年級都只有少量現(xiàn)貨,本周內(nèi)還有限時滿減,心急的花友趕緊拉到文末進店搶購吧!
這些年在國內(nèi)比較一線的地方,新加坡數(shù)學已經(jīng)不是一個陌生的概念。小花生社區(qū)里,不少牛娃都用過...
為什么越來越多的家庭會用新加坡數(shù)學給孩子“補充”數(shù)學營養(yǎng),我們了解下來,主要有兩方面原因:
1、中西合璧,恰當好處
中國數(shù)學在計算和技巧上可圈可點,但在透徹理解數(shù)學概念、培養(yǎng)西式數(shù)學思維上還有所欠缺,用新加坡數(shù)學可以彌補這塊“短板”。
為什么呢?概括來說,就是新加坡數(shù)學“中西合璧”:在進度和難度上,接近中國數(shù)學,但在數(shù)學思維、數(shù)學的英語表達上,又接軌了英美國家。四個字,恰到好處!
因為這種“中西合璧”,國內(nèi)這兩類家庭都在用:
1、在國內(nèi)讀歐美國際學校的,常會在課外用“新加坡數(shù)學教材”提升孩子學習難度、訓練運算解題能力;
2、在國內(nèi)讀體制內(nèi)學校的,用“新加坡數(shù)學教材”幫孩子增強數(shù)學思維、數(shù)學英語。
2、重講解、重理解,比“題海戰(zhàn)術”管用
新加坡數(shù)學的一大特點是廣泛采用著名的“具象化模型(CPA教學法)”講解數(shù)學概念和解題思路,極大地降低了孩子理解抽象數(shù)學概念的難度。
中國的數(shù)學教育往往存在“重習題、輕講解;重運算、輕理解”的問題,讓孩子通過大量做題掌握解題套路。而更好的做法,應該是“重講解、理解,再輔以適當練習”,這正是新加坡數(shù)學的教育思路。
因此,一些在上體制內(nèi)學校的家庭,會用新加坡數(shù)學去給孩子補上國內(nèi)學校、培訓機構(gòu)比較欠缺的 “講解、理解數(shù)學概念和解題思路”這一課。
常見做法是讓孩子在學校課程“預習、復習”階段,同步去讀、去練新加坡數(shù)學相關部分,和課內(nèi)數(shù)學結(jié)合著一起來,理解和練習一起抓。
這張圖用一個簡單的例子體現(xiàn)了新加坡數(shù)學的“三步教學法”,也叫“CPA教學法”。從具象化的生活實例出發(fā)(objects),建立形象化的模型(picture),然后再抽象到數(shù)字、符號、公式、運算(abstract)。
以往,我們給大家推介過 Learning Math 系列等主流新加坡數(shù)學練習冊。練習冊輕巧好用,但是“輔菜”;在講解上,還是要用教材這樣系統(tǒng)進階的“主菜”。
因此,結(jié)合市場占有率和口碑,我們選擇了 Math in Focus,作為給國內(nèi)孩子的“另類”數(shù)學補充參考書使用。
Math in Focus 的出品方是美國著名教科書出版社 Houghton Mifflin Harcourt(簡稱HMH,中文名“霍頓米夫林哈考特出版社”),也就是不少花友熟悉的美國數(shù)學教材Go Math! 的出版社。
原來,新加坡數(shù)學的優(yōu)勢在全球備受推崇,美國的很多學校也紛紛開始使用新加坡數(shù)學教材。
因此,HMH 出版社新加坡MC名創(chuàng)教育出版集團,根據(jù)美國中小學課標CCSS 為美國學校市場開發(fā)的數(shù)學教材,并選中權(quán)威的新加坡數(shù)學教材 My Pals are Here! Maths 進行改編。
My Pals are Here! Maths 是經(jīng)過新加坡教育部權(quán)威審定,由新加坡MC名創(chuàng)教育出版集團,組織數(shù)百名頂級專家編寫并出版發(fā)行,在新加坡國立學校統(tǒng)一使用的小學數(shù)學教材。
簡單來說,Math in Focus 這套教材是My Pals are Here! Maths 的美版,結(jié)合了新加坡小學數(shù)學課程的優(yōu)秀成果,發(fā)揮了美國學科英語課程的優(yōu)勢,將語言學習和學科知識學習充分結(jié)合。
我們覺得,它應該是zui適合亞洲學生學習的學科數(shù)學教材了!
馬上來說說價格——
今天帶來的Math in Focus 這套教材,一共分為9個年級,覆蓋從GK到G8年級,適合國內(nèi)幼兒園到初中階段的孩子來學習。
每個年級分為A-B兩個學期,課本和練習冊齊備,共四冊。
一共36冊書,包含了新加坡數(shù)學從小學到初中階段的完整體系。
教材是全彩印刷、練習冊則是黑白,都是超大開本:
每本教材講解細致,內(nèi)容滿滿,配套的練習冊也是題型多樣,比如G1A的教材有400多頁,練習冊也有將近200頁,也就是說每個學期都是厚厚的兩大本!
一句話,想給孩子備一套國際化又接地氣的數(shù)學提升方案,Math in Focus真的不容錯過!
這次首次進入花生團,我們也給大家爭取到了非常優(yōu)惠的價格。
每個學期共2冊,包含1本教材和1本練習冊,花生團購價只要230元!
還有,本周限時優(yōu)惠(2023年3月6日-12日):
滿2000元,減80元;滿4000元,減180元
每個學期僅有40套現(xiàn)貨,心動的話趕緊下手搶購吧!
1、“中西合璧”的新加坡數(shù)學,還挺牛!
數(shù)學好的過來人大多知道,數(shù)學這門學科,在學習方法上比其他科目的要求高得多,不能靠蠻力硬拼。高中畢業(yè)前,孩子要學12年數(shù)學,如果方法不對,將是非常痛苦而漫長的一條路。
痛苦的原因,有資深數(shù)學老師總結(jié)了三點:
1、學習方法過于抽象,學生無法理解數(shù)學的實際意義
2、大量重復練習讓孩子把數(shù)學等同于各種計算,誤導學習方向
3、引導孩子理解數(shù)學概念、掌握數(shù)學方法和推理模式,對一般老師要求過高、很難達到
學校不夠,家庭來補。新加坡數(shù)學,就是我們可以借助的一個工具。
1、新加坡數(shù)學,其實還挺牛!
世界范圍內(nèi),新加坡的數(shù)學、科學教育算是“厲害級”的。
厲害到,一直都很優(yōu)秀的成績,使得新加坡的數(shù)學教學方法引起了全世界的興趣(可汗學院還開了新加坡數(shù)學課)。目前,全世界已有超過40個國家及地區(qū)在采用新加坡數(shù)學教材。
全球數(shù)學教育,美國、新加坡、中國都很有代表性。三國數(shù)學教育有啥差異,有位一線老師這么總結(jié),我感覺很形象!
中低年級的美國數(shù)學課程在動手實踐, 探索方面較為注重,而在抽象原理方面沒有更多的強調(diào)。
在中國的數(shù)學學習中,對頭腦計算非常重視 (mental practice),而西方教學更多地是調(diào)查探索(investigate)甚至試圖把抽象化的過程以實際現(xiàn)象來表現(xiàn),有時候會覺得本來很簡單的抽象邏輯問題被復雜的具體化了。
在新加坡數(shù)學中,這兩種不同文化下數(shù)學的學習得到了較好的平衡,新加坡數(shù)學要求對抽象概念的具體化表現(xiàn),但是是模塊化的表現(xiàn)。
比如問:三個蘋果和五個橘子,一起是多少個水果?
中國直接寫數(shù)字 5+3 =8;
美國會畫出三個蘋果,再畫出5個橘子,然后拿出幾個橘子形狀的小塑料塊,和幾個蘋果形狀的小塑料塊,解釋橘子和蘋果都是水果的概念(這樣相加才有意義),再得出結(jié)論。
新加坡數(shù)學中會把蘋果和橘子用同樣的方塊(模塊)來表示, 這其中有畫出模塊的過程, 但是由于是用同樣的模塊來表達,在一定成程度上抽象化了具體的橘子蘋果,把其僅僅作為一個存在的實體單元,讓學生不用分心于“蘋果和橘子并不是一種水果”的困擾, 而更注重了數(shù)學學科的數(shù)字邏輯的訓練。
看來,新加坡數(shù)學真的是架起了“中國數(shù)學”和“美國數(shù)學”之間的橋梁。
2、比中國數(shù)學教育多了兩步:CPA三步法,從具體走到抽象!
新加坡數(shù)學的學習內(nèi)容和其它國家一樣,數(shù)、加減乘除、代數(shù)、幾何 ... 差別在于新加坡數(shù)學采用了 “建構(gòu)式”的教學法或?qū)W習法 - “CPA教學法”,也叫“三步教學法”。
這種教學方法,由美國心理學家Jerome Bruner在上個世紀60年代zui先提出。他經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn),小孩子學數(shù)學,經(jīng)歷三個階段,認知效果zui好:
C - Concrete 看到具體的事物
P - Pictorial 把它用圖形模塊表達出來
A - Abstract 再用數(shù)字、符號、公式進行抽象的總結(jié)
比起中國數(shù)學直接過度到第三步公式計算(2+1=3),新加坡數(shù)學的講解過程多了第一、第二步。這樣的過程看起來緩慢,但卻能讓學生們對數(shù)學的認知牢固得多。
在新加坡教數(shù)學逾10年之久的黃衛(wèi)民老師說:
新加坡的數(shù)學體系是建構(gòu)式的,建立在三個過程,其中除了我們以往在數(shù)學中接觸zui多的第三步,即以規(guī)范的數(shù)學符號來解決問題(“abstract”)以外,前兩個過程往往為人所忽略:
第一步是從自然界、真實世界里去獲得數(shù)學(“concrete”)。孩子在小學階段,或者剛剛初識數(shù)學元素時,首先是探究數(shù)學源自哪里,然后很自然地就搬到手上來運用。
第二步,他們會把手上這些自然的、混沌的數(shù)學現(xiàn)象,包括數(shù)字和概念,化成圖形("pictorial")。圖形是很簡單的,比如說把一個人化成一個方塊,或者說一個人的年齡也可以具象化成方塊,亦或者將三個橙子和三個蘋果,化成不同顏色的方塊。
比如,zui簡單的認識數(shù)字,先用餅干、豌豆、香蕉、辣椒等生活中具體的事物(concrete),然后再抽象過度到數(shù)字。
這,就是很有效的“數(shù)感”啟蒙!
3、通過“建?!苯鉀Q問題,訓練數(shù)學思維,很強大!
CPA教學法三步中的第二步pictorial - “圖形建模 Model Drawing”,尤其是特色中的特色。
什么是數(shù)學模型法?大家點擊放大看下面這張圖,就能有初步感受。左邊是模型解題法,右邊是我們熟悉的方程式解題法 ...
小時候的應用題,用長大后學的“抽象”代數(shù)方程解很方便。但學方程之前,孩子完全可以用更加鍛煉數(shù)學思維的“模型”法去解決。
看這個“玻璃球”例子,很能說明新加坡數(shù)學在訓練數(shù)學思維上的思路,非常具有代表性 ...
兩個小朋友,Susan和Ivy玩玻璃球,Susan擁有的玻璃球數(shù)量是Ivy的3倍,Ivy又買了10個玻璃球后,她的數(shù)量變成Susan的兩倍,問她們原來各有幾個玻璃球?
新加坡數(shù)學用“模型”法,教孩子的一種做法是:
第一步:畫出一個單元格代表Ivy的玻璃球數(shù)量,三個單元格代表Susan的數(shù)量 ...
第二步,畫出買了10個玻璃球之后的比例關系,Susan沒有變化,Ivy是她的2倍。
第三步,統(tǒng)一標準量,Ivy左側(cè)和右側(cè),都要轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的矩形格。
第四步,比較一下,Ivy買了10個玻璃球之后,增加了5個小矩形格。
第五步,計算得出每個小矩形格代表的數(shù)量是2個。所以,Susan原來有6個,Ivy有2個。
這樣一道題,雖然計算起來很簡單,但是這個畫圖建模的思維過程其實一點都不簡單。
新加坡的孩子從小學一二年級開始,就會接觸到這種思維方法。因此,他們的解題思路,和我們真的不太一樣 ...
它zui大的特點,就是用圖形模型代替抽象的數(shù)字和問題,讓孩子們直觀地理解數(shù)學概念和算式,而不是小小年紀就被動地接受冷冰冰的公式和定義,這不僅有利于培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維,更是避免他們過早陷入對數(shù)學的無限焦慮。
這一點恰好符合了皮亞杰理論,小學生還處于認知發(fā)展的具體運算階段,說白了就是形象思維發(fā)達而抽象邏輯思維還未形成。Model Drawing 所具有的形象性,不僅能解題,還提高了學生思維邏輯和解決問題的能力。
2、學習體系完整,覆蓋小學初中全階段
這套教材覆蓋了從幼兒園到初中畢業(yè)階段的數(shù)學關鍵知識點,還有形式豐富,角度多元的例題和習題,可以匹配幼小各個年齡段的孩子。
每個年級的章節(jié)名,點擊看大圖:
Math in Focus 教材的體系非常完整,有課本、有練習。
每課時基本分為THINK、ENGAGE、LEARN、Hands-on Activity、TRY、INDEPENDENT PRACTICE幾大板塊,從思考、參與、學習、動手、嘗試、練習等方面培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維。
下面,我就以三年級一個單元 Numbers to 10,000《一萬以內(nèi)的數(shù)》為例,帶大家看看整個學習過程是怎樣進行的...
引入- Chapter Opener
每章的第一個環(huán)節(jié)會通過一個有趣的情境引入一個數(shù)學問題,通常都和本章節(jié)學習的知識點有關,也就是要讓孩子帶著問題思考:
回顧-Recall Prior Knowledge and Quick Check
這個部分會先回顧前面學過的知識:
再用一些很簡潔的練習來檢查掌握情況,幫孩子及時鞏固:
每個章節(jié)下會拆分為幾個課時,比如這一章節(jié)就細分為數(shù)數(shù)、數(shù)位、比較和排序這三個課時。
每個課時的開頭都會寫明學習目標,有助于孩子課前明確學習目的,課后檢查掌握情況。
知識點講解- Learn
然后,就是zui關鍵的知識點講解環(huán)節(jié)啦!
翻翻書,zui大的感受就是這個環(huán)節(jié)的圖示,也太多了吧!完完全全的新加坡CPA特色!
指導性學習- Guided Learning
這個環(huán)節(jié)提供了不少例子,方便家長帶著孩子一步一步理解概念:
練習- Practice
這個就是專屬于本知識點下的小練習,幫助孩子在運用中將這個知識點掌握得更加牢固:
配套練習冊- Extra Practice and Homework
數(shù)學學習自然是少不了多做練習的,這套教材特別友好的一點就是,配了練習冊,題型豐富,數(shù)量夠多。家長可以根據(jù)自己孩子的掌握程度來穿插完成這部分的練習作業(yè)。
探索練習- Let's Explore
這個環(huán)節(jié)的習題難度相對來說就要比上一個更難一些,有時會出現(xiàn)在一節(jié)課的幾個知識點講解之后,鍛煉孩子的綜合運用能力:
這套教材的特色之一,還在每個章節(jié)里穿插各種特別的小環(huán)節(jié),比如:
手工活動- Hands-on Activity
這個環(huán)節(jié)一般需要兩人進行,家長可以適度參與進來:
數(shù)學日志- Math Journal
思考環(huán)節(jié)- Thinking Cap
這個特別的小環(huán)節(jié),鼓勵孩子培養(yǎng)解決問題的能力(problem-solving),學有余力的孩子可以多多挑戰(zhàn):
總結(jié)- Chapter Wrap Up
每章節(jié)結(jié)束前,這個部分會把本章節(jié)學到的所有知識點以思維導圖的形式呈現(xiàn)出來,讓孩子能慢慢梳理知識脈絡、形成知識體系、搭建知識框架!
檢測- Chapter Review/Test
這個就是章節(jié)練習環(huán)節(jié)啦,畢竟學會知識點并不是結(jié)束,zui后學會運用才是目的!
就是這樣,Math in Focus教材,通過細致的講解,以及逐步提升難度的配套練習,這套教材帶著孩子把數(shù)學概念一步步搞懂、搞透,特別適合家長帶著孩子在家“自雞”。
3、選哪個年級?分級內(nèi)頁展示
這套書一共9個級別,覆蓋小學到初中階段的全部知識點。我把每個年級的目錄和內(nèi)頁都貼出來,方便大家參考:
GK目錄
GK內(nèi)頁
G1目錄
目錄代表
G1內(nèi)頁
G2目錄
G2內(nèi)頁
G3目錄
G3內(nèi)頁
G4目錄
G4內(nèi)頁
G5目錄
G5內(nèi)頁
G6目錄
G6內(nèi)頁
G7目錄
G7內(nèi)頁
G8目錄
G8內(nèi)頁
5、團購信息
今天帶來的這套新加坡數(shù)學教材Math in Focus,覆蓋從GK到G8,也就是從幼兒園到初中,一共9個年級,教材+練習冊全都有!
每個學期共2冊,包含1本教材和1本練習冊,花生團購價只要230元!
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