2012
隨著新課標(biāo)改革，數(shù)學(xué)思維也逐漸被家長們重視起來，不僅僅是為了奧賽，而是更看重淺奧的底層邏輯，拓展孩子的數(shù)學(xué)思辨能力，解題的思維邏輯能力。在眾多類目的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料中，結(jié)合自己普娃和身邊牛娃的使用，我真誠寫下本篇導(dǎo)引，希望能為家長朋友們做個參考，從一眾教材中能精準(zhǔn)選出適合自己孩子的數(shù)學(xué)教輔，節(jié)約時間成本。
一、課內(nèi)部分：
1、提前預(yù)習(xí)！
不管開學(xué)幾年級，都一定要提前預(yù)習(xí)，不是去上課外班，也不是雞娃把下學(xué)期作業(yè)全做一遍，就是孩子自己去看下學(xué)期新課本，做例題選做課后題！搭配天天練的樂樂數(shù)學(xué)小視頻，或者訊飛iPad上的思維導(dǎo)圖大數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)分析圖（吹爆這個大數(shù)據(jù)分析導(dǎo)圖，初中理科更有優(yōu)勢），既不費媽，孩子還超級喜歡。（特別注意：八十分到九十分徘徊的孩子千萬別急于拔高，要保證上學(xué)期課本后每一題都會，不要盲目刷題刷卷子，先把課本吃透，過完例題、課后題之后再有針對性刷基礎(chǔ)題）。
訊飛iPad數(shù)學(xué)知識點網(wǎng)圖：
單元小知識視頻講解：
85—90分比較推薦《綠PASS學(xué)霸作業(yè)本》，因為小眾版本眾多，帶每單元知識點的思維導(dǎo)圖總結(jié)，基礎(chǔ)概念性題多，題型較活，題量不算大，對于我們這種不愿意刷題的孩子非常友好，整本彩頁，對應(yīng)課內(nèi)一節(jié)課A4一頁，孩子刷的很開心，還配套一小本單元易錯題，每次孩子都主動要求先看易錯題，特別適合不愛刷卷子的孩子。
85左右推薦《學(xué)而思基本功》，非常基礎(chǔ)還有趣，一年級做了一年，印象最深的是稱重的等量代換，不得不說直到現(xiàn)在孩子說起來還是當(dāng)時看的基本功里的圖示，簡單直觀，圖文結(jié)合。
80以下做課本！做課本！做課本！一定要重點建立錯題集！現(xiàn)在有很多APP可以自動拍照錯題，還支持一鍵消功能，自動組卷WORD文檔，支持錯題分類，不要太方便！或者喵喵機(jī)各種小打印機(jī)，配自帶黏膠的打印紙，很實惠，直接打印黏貼到本子上，讓孩子把精力放在錯題本身上，像我家這種不愛寫字的娃，簡直是福音，家長只需要引導(dǎo)孩子分析錯題本身考查知識點、做錯原因，舉一反三就足夠了！非常高效！
想把課內(nèi)基礎(chǔ)題鞏固扎實的，還可以選《陽光同學(xué)》、《五三》、《黃岡小狀元》（學(xué)校偶爾會做）。
有個教輔，可以特別關(guān)注一下！家長注重課前課后教學(xué)目標(biāo)、思辨能力的，可以選擇《清華附小的小學(xué)數(shù)學(xué)樂學(xué)手冊》，非常喜歡里面的編排，預(yù)習(xí)延展性，帶著問題去聽課，用語文的思維模式去學(xué)數(shù)學(xué)，當(dāng)課知識的鞏固，和延學(xué)小拓展。我家娃第一次用的時候很驚奇說這是要寫語文還是寫數(shù)學(xué)呀!可見傳統(tǒng)數(shù)學(xué)練習(xí)冊中確實缺少這部分內(nèi)容，可是新課標(biāo)改革之后的課內(nèi)試卷卻有涉及這類題型，很多孩子都不知道怎么用數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)思維去作答。唯一就是答案不夠詳盡，好多開放式題目全靠媽思維，畢竟不是專業(yè)的，不過倒是一點不影響使用。
隨手拍了一章，比如人民幣兌換這部分內(nèi)容，樂學(xué)目標(biāo)，從老師備課角度告訴你考察點、重難點：
預(yù)習(xí)部分：可以看到各個國家兌換率，需要調(diào)查完成
上完課后做的練習(xí)，解答完題目有個小結(jié)，鍛煉孩子總結(jié)反思，再看議一議這部分，鍛煉發(fā)散思維
拓展部分習(xí)題：
下圖是四下一區(qū)考試卷最后一道題，好多家長都覺得這不是在考數(shù)學(xué)，是在考語文，確實很多孩子沒有答到考察點上，沒得滿分，因為不知道怎么用數(shù)學(xué)語言來得分，要么就是當(dāng)語文閱讀理解來作答。
小學(xué)學(xué)霸作業(yè)本: 數(shù)學(xué)(四年級下 RJ版 全彩手繪)10人有 · 評價4遼寧教育出版社 編遼寧教育出版社 / 2018-09
學(xué)而思 新版學(xué)而思秘籍小學(xué)數(shù)學(xué)基本功 四年級適用55人有 · 評價11張邦鑫 著現(xiàn)代教育出版社 / 2018-05
2、課內(nèi)提優(yōu)：
在課內(nèi)穩(wěn)定90分以上的孩子，現(xiàn)有基礎(chǔ)上想拔高一點或一些，課后題正確率、錯題本習(xí)慣都沒問題的孩子，可以選《實驗班》或《學(xué)霸》的同步，有少量基礎(chǔ)也有部分拔高，有真題，還有創(chuàng)新思維題。秋季新版本學(xué)霸和實驗班變化都挺大，學(xué)霸難度更高一點，題量更大一點，難題比實驗班多一點。而實驗班題量適中，題型更靈活，比學(xué)霸更側(cè)重基礎(chǔ)題一點。可惜我們是小眾版本，我買來了人教版挑題選做。今年五年級選了清華附小樂學(xué)手冊，也是只有人教版，做個助攻。好不容易找見了我們小眾版本數(shù)學(xué)《學(xué)霸提優(yōu)試卷》，下學(xué)期搭配使用。
學(xué)霸 數(shù)學(xué) 三年級下50人有 · 評價37夏睿 編甘肅少年兒童出版社 / 2020-11-01
實驗班四年級數(shù)學(xué)下人教版50人有 · 評價32嚴(yán)軍 編江蘇人民出版社 / 2017-12
二、奧數(shù)類：
1、淺奧：
有的孩子不打算參加杯賽，也不想走奧數(shù)路線，但是看重奧數(shù)的數(shù)學(xué)思維和邏輯能力，只想拓展思維，可以試試《學(xué)而思周周練》（我家娃說周周練是同步不是淺奧）、《高思學(xué)校競賽數(shù)學(xué)課本》。高思學(xué)校競賽數(shù)學(xué)課本比學(xué)而思周周練更難一點。
新版本《學(xué)而思周周練》帶視頻講解，分20個小冊子專項訓(xùn)練，更有針對性，也更靈活，題型延續(xù)了一貫的學(xué)而思風(fēng)格，但是難度比雙J之前去掉了最后最難的附加題，難度比學(xué)而思秘籍低一點。
《高思學(xué)校競賽數(shù)學(xué)課本》是我們從三年級起就一直在用的（三年級前用的舉一反三，奧數(shù)教程），高思的知識體系非常完整，用樹狀圖上的每一片樹葉表示一章節(jié)知識點，分為七大板塊：計算樹、計數(shù)樹、數(shù)論樹、組合數(shù)學(xué)樹、數(shù)字謎樹、幾何樹、應(yīng)用題樹，還分年級梯度展示知識點分布，非常直觀精準(zhǔn)！每個專項用漫畫開篇，按照由簡到難循序漸進(jìn)的順序精選五道例題，分別對應(yīng)五道練習(xí)，學(xué)以致用，穿插概念公式、數(shù)學(xué)小故事，最后集中五道作業(yè)題，非常非常適合自雞，難度比高思導(dǎo)引低一點。我們一般例題我稍微帶一帶，對應(yīng)練習(xí)自己做，不會的我會提思路引導(dǎo)點撥一下，還是不會就回頭看對應(yīng)的例題，把例題吃透再回頭做對應(yīng)練習(xí)就沒問題了，最后自主獨立完成練習(xí)題，我改對錯，對四道以上這章可以過，一般第五大題我不強求。所以只有8-12題的題量其實對孩子來說掌握知識點是夠的，要靈活應(yīng)用還欠一點，可以搭配導(dǎo)引，也可以二刷課本的題目。重點還有高思課本的答案，畫圖、步驟圖、有的題還有兩種解法都一一羅列清楚，對家長非常友好。
隨便拍了一章三年級雞兔同籠
一道例題一道練習(xí)
五道作業(yè)題：
四年級隨手拍了一章內(nèi)容：
知識樹，七大版塊：
還有《牛爸講奧數(shù)》，家長也可以參考，同學(xué)家用的這個，優(yōu)點非常突出，省媽，是從家長的角度去引導(dǎo)，幾乎可以讀給孩子聽，從課內(nèi)知識過渡的很緩。
經(jīng)典中的經(jīng)典還有《舉一反三》、《奧數(shù)教程》。
牛爸講奧數(shù)(四年級)98人有 · 評價11牛牛爸爸 著上海財經(jīng)大學(xué)出版社 / 2016-08
2、深奧：
《學(xué)而思秘籍》、《高思導(dǎo)引》、《學(xué)而思大白本》，這也是按照由易到難程度排序。
《學(xué)而思秘籍》新版，也是分20來個主題小冊子專項訓(xùn)練，配套了視頻講解。
高思體系真的是非常非常完善，《導(dǎo)引》都是題目，不像高思教程那樣明確例題，題目有星標(biāo)難度，每章分為興趣篇、拓展篇、超越篇，兩顆星以內(nèi)沒問題，三星四星不穩(wěn)定。身邊也有牛娃直接上導(dǎo)引，在做題中思考進(jìn)階，導(dǎo)引的答案真的是人性化，比題目還厚，圖形講解、步驟圖真是要多全面有多全面，真想給編輯一萬個贊。
《學(xué)而思大白本》，也全是題目，學(xué)而思提煉的經(jīng)典題型，題型中的戰(zhàn)斗機(jī)，江湖地位不用說。這個不建議孩子裸刷，一點不學(xué)就直接上手做，除非超級牛娃，還是得學(xué)一學(xué)再刷題?；蛘呗闼⑺⒈緦W(xué)期的，跳級裸刷我家有點吃力。
學(xué)而思秘籍.小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)教程.4級453人有 · 評價127 · 書評2學(xué)而思教研中心 著現(xiàn)代出版社 / 2001-01
三、計算：
如果說小學(xué)數(shù)學(xué)什么占據(jù)半壁江山，那一定是計算能力！另一半江山才是課本的知識點。小高年級已經(jīng)開始凸顯出計算能力帶來的數(shù)學(xué)差距，這個比讀不懂題，語文能力不足，還要讓家長痛心棘手。所以不管在哪個年級，計算一定要時不時刷一刷。
無奈我家娃不愿意刷題，密密麻麻的《星級口算》、《口算天天練》，他看著都發(fā)愁，一年級能給自己愁哭，我也是醉了。。。學(xué)校要求一天一頁要上交，除了第一年統(tǒng)一了版本，之后都要求家長自行購買。我選了題型經(jīng)典還集中但是題量最少的（絕對親媽），三年級以前刷《公式數(shù)學(xué)》，這個不愛寫計算的小娃經(jīng)常主動要刷兩頁，我也是沒想到。可見還是要選適合自己孩子的教輔，真的很重要。這學(xué)期買了新版本《學(xué)而思天天練》，就是之前的計算小超市，孩子還挺喜歡，彩頁紙張很好，賞心悅目，題量不多，最后還有個小思考題，孩子很喜歡動腦的，不喜歡機(jī)械重復(fù)。
學(xué)而思新版本五上天天練：
不管哪個版本，一定要時不時練一練計算，不管多高年級都可以倒回去刷十以內(nèi)加減、一百以內(nèi)加減，底層邏輯是一樣的，可以固定題目數(shù)量（和孩子商量來，慢慢一組一組遞增），每天堅持，連續(xù)21天打卡，練持久力。也可以選同一套題一樣題目順序都不變，連刷三天，計時，一定是越來越快的，練自信心。乘法就是默寫口訣表，倒著正著斜著，我們開車路上經(jīng)常和念經(jīng)一樣就開始了，還經(jīng)常玩疊加游戲，1加1等于2,2加2等于4，孩子從開始加到快100，現(xiàn)在能加到快5000（我懷疑他是背過了）哈哈。
有的孩子除法不會，或者除法計算慢，但是乘法很好，有可能是孩子還沒有形成逆向思維，讓孩子默寫完乘法口訣表之后，用膠帶隨機(jī)粘掉一個因數(shù)，變成填空題，練一段時間，孩子就能建立乘法和除法之間的聯(lián)系了，完成這些底層思維構(gòu)建，再去刷題效果會成幾何倍增長。
四、數(shù)學(xué)閱讀：
其實數(shù)學(xué)閱讀也很重要，但是很多孩子只注重語文閱讀，一本數(shù)學(xué)類閱讀都沒看過，也有家長說孩子根本沒有時間，確實如此。但是周末、寒假暑假，可以抽出時間去做數(shù)學(xué)專項閱讀。也可以在語文閱讀很累的時候，放松休閑的時候看看數(shù)學(xué)漫畫，用孩子能接受的方式，無疼刷知識體系，現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)漫畫真的做的很經(jīng)典，把小學(xué)數(shù)學(xué)整個知識點用漫畫形式講出來，孩子非常接受，而且他一點不覺得是在學(xué)習(xí)。
部分?jǐn)?shù)學(xué)小繪本
幼童的數(shù)學(xué)繪本有個蝸牛故事類《數(shù)學(xué)故事》，學(xué)校要求讀《李毓佩數(shù)學(xué)童話》，我家孩子不愛看。。。
小低年級愛看《漢聲數(shù)學(xué)繪本》41本，感覺里面知識點對低階段孩子是有點難，但是他看得不亦樂乎。三年級看了無數(shù)遍《數(shù)學(xué)幫幫忙》，尤其是其中一本看了不下二十遍，非?？鋸垺?/p>
三年級還看了《這就是數(shù)學(xué)》，當(dāng)時逼著我陸續(xù)買了這就是全系列（《這就是物理》、《這就是化學(xué)》、《這就是生物》、《這就是地理》），反復(fù)循環(huán)反復(fù)循環(huán)反復(fù)循環(huán)，家里到處是。。。
四年級剛讀了《易小點》又進(jìn)入了這個階段，已經(jīng)連續(xù)三天，每天十本從頭到尾看一遍。前幾天看到牛吃草問題，剛好四下高思做到了這個章節(jié)，激動得不行了，說你看我做的他都寫進(jìn)了書里，咱也不懂激動的點，看著孩子可好玩了。
還有《你好小學(xué)數(shù)學(xué)》系統(tǒng)的規(guī)規(guī)矩矩的羅列了小學(xué)知識點，和《易小點》比，我更喜歡《你好小學(xué)數(shù)學(xué)》知識點清單明了簡潔，可是孩子這兩套他說更喜歡《易小點》，難度他和我說易小點有淺奧內(nèi)容，高思好幾章《易小點》都有，《你好小學(xué)數(shù)學(xué)》更像是小學(xué)數(shù)學(xué)知識點考點歸納。
最近新買了《奧數(shù)36計》，經(jīng)典問題分章節(jié)，用動漫形式介紹解題思路和解題方法，剛好暑假，就當(dāng)休閑娛樂刷一刷，過過概念就好，八月刷完。八月還準(zhǔn)備二刷《漢聲數(shù)學(xué)繪本》，現(xiàn)在小高年級了，肯定感受又不一樣了。
漢聲數(shù)學(xué)圖畫書(全42冊)8638人有 · 評價5116 · 書評88[美]明德爾·西托默 等 著貴州人民出版社 / 2019-01
易小點數(shù)學(xué)成長記245人有 · 評價124童心布馬北京日報出版社
五、數(shù)學(xué)思維:
1、建立模塊化數(shù)學(xué)思維，《新加坡數(shù)學(xué)》還是非常不錯的，現(xiàn)在也有了中文版（中信出版社），我們買的時候只有英文原版，不得不說這套思維非常適合低年級孩子，尤其是認(rèn)識萬位數(shù)，用表格法把抽象的數(shù)學(xué)個十百千萬計數(shù)概念，用直觀表格讓孩子一下就明白，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念知識點，是新加坡數(shù)學(xué)的特色，比如加減、乘除、分?jǐn)?shù)、時間等等，感覺更像是抽象數(shù)字和大腦理解之間的橋梁，但是不適合作為主菜，我們是課內(nèi)學(xué)到什么找對應(yīng)模塊，去輔助理解。孩子自己和我說他體會到了數(shù)學(xué)題畫圖解題的快樂。還有個《新加坡數(shù)學(xué)101》完全是應(yīng)用題，只有英文原版，有些題確實需要翻譯一下給孩子，真是比較費媽。
預(yù)習(xí)小數(shù)乘法，我就翻出《新加坡數(shù)學(xué)》這部分知識點給孩子過渡
2、 強推小低年級入憨爸《圖解數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課》兩套一共五本，也是非常非常值得認(rèn)真看的，我們7月第一套三刷，第二套剛二刷完。孩子刷的飛快和我說太簡單了，之所以又回頭去看，是因為畫圖法，解題思路，這個是需要孩子再深層體會的，基礎(chǔ)底層邏輯體系打扎實了，以后應(yīng)用題再也不怕了，比如經(jīng)典的和倍差類型題目，是《新加坡數(shù)學(xué)中》沒有專項強調(diào)的，但是國內(nèi)必考題型，高思三年級里就有好幾個章節(jié)做了詳細(xì)講解，憨爸的第一套比多少里就有涉及，屬于這類題目的初階階段，高思課本里的就是中高階階段，只有初階基礎(chǔ)打好，思維養(yǎng)成，解題思路明了，在應(yīng)對高階時才能更通透。那種給娃講題秒通透的感覺實在是太爽了！
六、拓展：
1、數(shù)獨，三年級有一段時間孩子非常癡迷，每天放學(xué)都要刷一道，做到中階后半段難度上去之后，就開始停頓，我也沒強求，但是最近又翻出書來開始玩，有個高斯數(shù)獨板，分為初級中級高級，配套書籍非常省時間。當(dāng)年還買的是需要一個一個擺一個一個清除的數(shù)獨板，先配套了學(xué)而思《數(shù)獨大作戰(zhàn)》，孩子說不過癮，又讓我買了《數(shù)獨階梯訓(xùn)練》四本，他自己挑著做的，還要求我每天給他寫一道畫在家里黑板上，也是很有儀式感了。
2、《迷人的邏輯思維游戲書》，單獨一本，二年級時很迷，當(dāng)時有些還做不了，跳著玩的，又要我給買三個一套（封面幾乎一樣，同一個體系），孩子說有重復(fù)的內(nèi)容，自己也是跳著刷的，斷斷續(xù)續(xù)持續(xù)了二年級一年。
3、邏輯轉(zhuǎn)體，是一個和華容道類似，鍛煉思維的，三年級又愛得不行，天天玩，三種顏色立體方塊，按照要求翻來滾去，用幾步到達(dá)指定位置，低階能通關(guān)，中階一半，高階只玩了十幾關(guān)。昨天看見孩子又拿出來擺在桌子上，估計這陣又想玩了。
4、魔術(shù)尺，學(xué)校每年都有比賽，我家從來沒參加過，他說他不會，家里有48段，72段，在家里玩的不亦樂乎，我們也沒學(xué)過也沒深究。。。屬于“傻玩“摸索。
5、魔方，我家小時候買了“葡萄科技魔方”，帶APP，搭配攝像頭識別，能智能還原，還帶教程，剛買回來玩了一陣，之后好像沒有常玩。小中年級又要了個“小米魔方”，手感非常好，自帶芯片，不需要搭載攝像頭，直接藍(lán)牙連接手機(jī)，智能還原，帶教程，看著孩子擺弄了好一段時間，可是手機(jī)太傷眼睛，被我禁止。。。很久沒有玩過了。
6、強推“拉密”，桌游，是以色列麻將，非?？疾煊^察力和專注力，對于推理決策能力更是簡單直接的鍛煉，燒腦，經(jīng)常玩到最后全家上陣攤牌一起頭腦風(fēng)暴，最近每晚都來兩局。我家孩子能玩，但還沒到癡迷階段。特別特別適合親子互動！
7、“山河之旅“，桌游（孩子和同學(xué)一起愛玩大富翁地產(chǎn)大亨，個人覺得更適合人多休閑，沒有延展性），底板是一張中國地圖，搖骰子得到不同顏色的車票，搖到go，就可以用各種顏色車票選擇優(yōu)化的路線，到達(dá)對應(yīng)翻出的三張地點牌中的一個地點，贏得積分，誰先到十分，誰贏。有時候未必是最短距離最優(yōu)化，還要計算手里現(xiàn)有的顏色車票。買這套桌游起源于由此孩子課內(nèi)錯一道大題，零售價和批發(fā)價，他不知道啥意思。。。我反思生活實際聯(lián)系的太少了，類似題型靈活生活應(yīng)用，還有車票的選擇，最優(yōu)化方案，在學(xué)校上一年級抽測中很多孩子沒做過公交車倒車地鐵，不會計算最優(yōu)化路線，剛好我看見這套桌游，非常適合！潛移默化學(xué)地理，地圖上的城市都是省會城市，適合思考，鍛煉孩子逆向思維、推理能力、模擬演算能力和隨機(jī)應(yīng)變能力，和拉密交叉的隨機(jī)每天都要來幾局。
8、華容道：我們買過普通版本，一定要選帶磁力的！還有經(jīng)典款三國華容道、男生最愛汽車華容道。今年新出了GiiKER計客智能華容道。。。還有類似，停車場游戲，底板帶有指定樓房位置，要把小車和剩余樓房擺進(jìn)去，不能有多余，也有點像俄羅斯方塊。
以上就是我家一點經(jīng)驗，愛上數(shù)學(xué)，道路千萬條，興趣最重要！教輔千萬不要貪多嚼不爛，選適合自己孩子的才是最好的呀！孩子時間更是時間，家長還是多多了解一些，篩選一下，找適合自己孩子的（切記一定不是孩子的問題，是教輔沒找對），然后持之以恒就足夠啦！祝愿所有的孩子們都能找見數(shù)學(xué)的樂趣！
2012
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